Question

設函數f(x)的圖象關于y軸對稱，又已知f(x)在(0，＋∞)上為減函數，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為________．

Answer 1

(－1,0)∪(1，＋∞)

因為函數f(x)的圖象關于y軸對稱，所以該函數是偶函數，又f(1)＝0，所以f(－1)＝0，又已知f(x)在(0，＋∞)上為減函數，所以f(x)在(－∞，0)上為增函數.<0可化為xf(x)<0，所以當x>0時，解集為{x|x>1}，當x<0時，解集為{x|－1<x<0}．綜上可知，不等式的解集為(－1,0)∪(1，＋∞)．