【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）＝f（x），當(dāng)x∈[﹣3，﹣2]時，f（x）＝﹣x﹣2，則（ ）
A.
B.f（sin3）＜f（cos3）
C.
D.f（2020）＞f（2019）
【答案】B
【解析】
根據(jù)函數(shù)的周期性以及x∈[﹣3，﹣2]的解析式，可作出函數(shù)f（x）在定義域上的圖象，由此結(jié)合選項(xiàng)判斷即可.
由f（x+2）＝f（x），得f（x）是周期函數(shù)且周期為2，
先作出f（x）在x∈[﹣3，﹣2]時的圖象，然后根據(jù)周期為2依次平移，
并結(jié)合f（x）是偶函數(shù)作出f（x）在R上的圖象如下，
選項(xiàng)A，
，
所以
，選項(xiàng)A錯誤；
選項(xiàng)B，因?yàn)?/span>
，所以
，
所以f（sin3）＜f（﹣cos3），即f（sin3）＜f（cos3），選項(xiàng)B正確；
選項(xiàng)C，
，
所以
，即
，
選項(xiàng)C錯誤；
選項(xiàng)D，
，選項(xiàng)D錯誤.
故選：B.
百年學(xué)典課時學(xué)練測系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠的機(jī)器上有一種易損元件A，這種元件在使用過程中發(fā)生損壞時，需要送維修處維修．工廠規(guī)定當(dāng)日損壞的元件A在次日早上 8：30 之前送到維修處，并要求維修人員當(dāng)日必須完成所有損壞元件A的維修工作．每個工人獨(dú)立維修A元件需要時間相同．維修處記錄了某月從1日到20日每天維修元件A的個數(shù)，具體數(shù)據(jù)如下表：
日期 | 1 日 | 2 日 | 3 日 | 4 日 | 5 日 | 6 日 | 7 日 | 8 日 | 9 日 | 10 日 |
元件A個數(shù) | 9 | 15 | 12 | 18 | 12 | 18 | 9 | 9 | 24 | 12 |
日期 | 11 日 | 12 日 | 13 日 | 14 日 | 15 日 | 16 日 | 17 日 | 18 日 | 19 日 | 20 日 |
元件A個數(shù) | 12 | 24 | 15 | 15 | 15 | 12 | 15 | 15 | 15 | 24 |
從這20天中隨機(jī)選取一天，隨機(jī)變量X表示在維修處該天元件A的維修個數(shù)．
（Ⅰ）求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若a，b
，且b-a=6，求
最大值；
（Ⅲ）目前維修處有兩名工人從事維修工作，為使每個維修工人每天維修元件A的個數(shù)的數(shù)學(xué)期望不超過4個，至少需要增加幾名維修工人？（只需寫出結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，（x＞0）．
（1）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）＝f（b）時，求證：ab＞1；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．
（3）若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)?/span>[a，b]時，值域?yàn)?/span>[ma，mb]（m≠0），求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知點(diǎn)
，圓
：
與
軸的正半軸的交點(diǎn)是
，過點(diǎn)
的直線
與圓交于不同的兩點(diǎn)
.
（1）若直線與
軸交于
，且
，求直線的方程；
（2）設(shè)直線
，
的斜率分別是
，
，求
的值；
（3）設(shè)
的中點(diǎn)為
，點(diǎn)
，若
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方體
中，E是棱
的中點(diǎn)，F是側(cè)面
內(nèi)的動點(diǎn)，且
與平面
的垂線垂直，如圖所示，下列說法不正確的是（ ）
A.點(diǎn)F的軌跡是一條線段B.與BE是異面直線
C.與
不可能平行D.三棱錐
的體積為定值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）證明：
；
（2）若
，證明
；
（3）用
表示
和
中的較大值，設(shè)函數(shù)
，討論函數(shù)
在
上的零點(diǎn)的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
（2）已知函數(shù)
，
，討論函數(shù)
的單調(diào)性.
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