【題目】若AC⊥BC，AC=BC=1，點P是△ABC內一點，則
的取值范圍是（ ）
A. （﹣
，0） B. （0，） C. （﹣，） D. （﹣1，1）
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【題目】如圖，三棱柱
的各棱長均為2， 
面
，E，F分別為棱
的中點．
（1）求證：直線BE∥平面
；
（2）平面
與直線AB交于點M，指出點M的位置，說明理由，并求三棱錐
的體積．
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【題目】已知橢圓C：
（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F2，離心率為
，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且△MNF2的周長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點，且OA⊥OB，試問點O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結論．
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【題目】“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子.”一科研單位為了解員工愛好運動是否與性別有關，從單位隨機抽取30名員工進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
男性 | 女性 | 合計 | |
愛好 | 10 | ||
不愛好 | 8 | ||
合計 | 30 |
已知在這30人中隨機抽取1人抽到愛好運動的員工的概率是
.
（1）請將上面的列聯表補充完整（在答題卷上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料分析能否有把握認為愛好運動與性別有關？
（2）若從這30人中的女性員工中隨機抽取2人參加一活動，記愛好運動的人數為
，求的分布列、數學期望.參考數據：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】某超市計劃銷售某種食品，現邀請甲、乙兩個商家進場試銷10天．兩個商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每賣出一件食品商家再返利3元；乙商家無固定返利，賣出30件以內（含30件）的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利8元．經統計，兩個商家的試銷情況莖葉圖如下：
（1）現從甲商家試銷的10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都小于30的概率；
（2）若將頻率視作概率，回答以下問題：
① 記商家乙的日返利額為X（單位：元），求X的分布列和數學期望；
② 超市擬在甲、乙兩個商家中選擇一家長期銷售，如果僅從日平均返利額的角度考慮，請利用所學的統計學知識為超市作出選擇，并說明理由．
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【題目】曲線
，直線
關于直線
對稱的直線為
，直線
，與曲線
分別交于點
、
和、
，記直線的斜率為
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當
變化時，試問直線
是否恒過定點？若恒過定點，求出該定點坐標；若不恒過定點，請說明理由．
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【題目】在①函數
為奇函數；②當
時，
；③
是函數
的一個零點這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答，已知函數
，的圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為
，______.
（1）求函數的解析式；
（2）求函數在
上的單調遞增區間.
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【題目】探究函數
的圖象與性質.
（1）下表是y與x的幾組對應值.
| … |
|
|
|
|
|
|
| … |
| … |
|
|
|
|
|
|
| … |
其中m的值為_______________；
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并已畫出了函數圖象的一部分，請你畫出該圖象的另一部分；
（3）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質：_________；
（4）若關于x的方程
有2個實數根，則t的取值范圍是______.
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【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的
人（男、女各
人），記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：
步量 性別 | 0~2000 | 2001~5000 | 5001~8000 | 8001~10000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
（1）已知某人一天的走路步數超過
步被系統評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據題意完成下面的
列聯表，并據此判斷能否有
以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附：
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（2）若小王以這位好友該日走路步數的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數的概率分布，現從小王的所有微信好友中任選
人，其中每日走路不超過
步的有
人，超過
步的有
人，設
，求
的分布列及數學期望.
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