Question

設復數z滿足z（2-3i）=6+4i（其中i為虛數單位），則復數z的虛部為（　　）

A．0

B．2i

C．2

D．i

Answer 1

分析：設出復數z的代數形式，計算出z（2-3i），再根據復數相等，即可求出復數z的虛部．

解答：解：設復數z=a+bi（a，b∈R），∴（a+bi）（2-3i）=（2a+3b）+（2b-3a）i，
∵z（2-3i）=6+4i，∴（2a+3b）+（2b-3a）i=6+4i，
根據復數相等得

2a+3b=6 2b-3a=4

，解得

a=0 b=2

，
∴復數z的虛部為2．
故答案為C．

點評：本題考查了復數的乘法運算及復數的相等，其關鍵是熟練掌握其運算法則．