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（2012•湖南模擬）設復數z滿足z•i=2-i，i為虛數單位，則z=

-1-2i

．

分析：把給出的等式的兩邊同時乘以

，然后運用復數的除法化簡運算．

解答：解：由z•i=2-i，得：z=

2-i

(-i)×(2-i)

i×(-i)

=-1-2i．
故答案為-1-2i．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，此題是基礎題．

練習冊系列答案

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（2012•湖南模擬）已知函數f(x)=

x2+x-(x+1)ln(x+1)
（1）判斷f（x）的單調性；
（2）記φ（x）=f′（x-1）-k（x-1），若函數φ（x）有兩個零點x₁，x₂（x₁＜x₂），求證：φ′(

x1+x2

)＞0．

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（2012•湖南模擬）已知向量

=(2cos2x，

)，

=(1，sin2x)，函數f(x)=

•

．
（1）求函數f（x）的對稱中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f(C)=3，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．

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（2012•湖南模擬）設函數y=f（x）在區間（a，b）的導函數f′（x），f′（x）在區間（a，b）的導函數f″（x），若在區間（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，則稱函數f（x）在區間（a，b）上為“凸函數”，已知f(x)=

x4-

mx3-

x2，若當實數m滿足|m|≤2時，函數f（x）在區間（a，b）上為“凸函數”，則b-a的最大值為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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（2012•湖南模擬）已知函數f(x)=

-x-1(x＜-2)

x+3(-2≤x≤

)

5x+1(x＞

)

（x∈R），
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關于x的不等式f（x）≥m²+2m-2對任意x∈R恒成立；命題q：函數y=（m²-1）^x是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

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（2012•湖南模擬）設曲線y=xⁿ⁺¹（n∈N）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為x_n，則x₁•x₂•x₃•…•x₂₀₁₂的值為

2013

．

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