Question

設復數Z滿足Z（2-3i）=6+4i （i為虛數單位），則Z的模為（　　）

A．4

B．6

C．2

D．8

Answer 1

分析：由于Z（2-3i）=6+4i，得到z=

6+4i

2-3i

=

(6+4i)(2+3i)

(2-3i)(2+3i)

=2i，利用復數的模的公式求出z模．

解答：解：因為Z（2-3i）=6+4i，
所以z=

6+4i

2-3i

=

(6+4i)(2+3i)

(2-3i)(2+3i)

=2i，
所以|z|=2，
故選C．

點評：本題考查復數的代數形式的運算，本題解題的關鍵是整理出復數的表示式，再進行復數的除法運算，或者設出復數的代數形式，根據復數相等的充要條件來解題