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一動圓P與兩圓O1：x2+y2=1和O2：x2+y2-8x+7=0均內切，那么動圓P圓心的軌跡是（　　）

A．橢圓	B．拋物線
C．雙曲線	D．雙曲線的一支

由圓O1：x2+y2=1得圓心O₁（0，0），半徑r=1；
圓O2：x2+y2-8x+7=0即（x-4）²+y²=9得圓心O₂（4，0），半徑R=3．
因為動圓P與兩圓均內切，所以有r+|PO₁|=R+|PO₂|，
∴|PO₁|-|PO₂|=2＜|O₁O₂|=4，
故動圓P圓心的軌跡是雙曲線的一支．
故選D．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩橢圓

與

的焦距相等，則

的值為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(文) 已知橢圓

的離心率為

，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓O相切．（1）求橢圓C₁的方程；（2）設橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁，且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直于l₁，垂足為點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程；（3）過橢圓C₁的左頂點A做直線m，與圓O相交于兩點R、S，若

是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．