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已知橢圓的焦點是F1(0，-
3
)，F2(0，
3
)，點P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4，則橢圓的標準方程是______．
∵橢圓的焦點是F1(0，-
3
)，F2(0，
3
)，
點P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4，
∴橢圓的焦點在y軸上，且a=2，c=
3
，
∴b2=4-3=1，
∴橢圓的標準方程是x2+
y2
4
=1．
故答案為：x2+
y2
4
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一動圓P與兩圓O1：x2+y2=1和O2：x2+y2-8x+7=0均內切，那么動圓P圓心的軌跡是（　　）
A．橢圓B．拋物線
C．雙曲線D．雙曲線的一支

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系xoy中，“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示橢圓”是“m＞n＞0”的（　　）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分條件又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，且點（1，
3
2
）在該橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的左焦點F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AOB的面積為
6
2
7
，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
m
+
y2
3
=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則m=（　　）
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓，則k的取值范圍是（　　）
A．（9，17）B．（9，25）C．（9，17）∪（17，25）D．（-∞，9）∪（25，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的周長是16，A（-3，0），B（3，0），則動點C的軌跡方程是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1		B．
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)
C．
x2
16
+
y2
25
=1		D．
x2
16
+
y2
25
=1(y≠0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓過點（3，0）且離心率為
6
3
，則橢圓標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個焦點F1的直線與橢圓交于A，B兩點，則A，B與橢圓的另一個焦點F2構成△ABF2，則△ABF2的周長是______．

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