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雙曲線：x2-
y2
4
=1的漸近線方程和離心率分別是（　　）
A．y=±
1
2
x，e=
5
B．y=±2x，e=
3
C．y=±
1
2
x，e=
3
D．y=±2x，e=
5
雙曲線：x2-
y2
4
=1的a=1，b=2，c=
a2+b2
=
5

∴雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x=±2x；離心率e=
c
a
=
5

故選 D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓和雙曲線
y2
16
-
x2
m
=1（m＞0）有相同的焦點，P（3，4）是橢圓和雙曲線漸近線的一個交點，求m的值及橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左焦點，在x軸上F點的右側有一點A，以FA為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在x軸上方的交點分別為M，N，則
|FN|-|FM|
|FA|
的值為（　　）
A．
2
5
B．
5
2
C．
5
4
D．
4
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若焦點在x軸的雙曲線的一條漸近線為y=
1
2
x，則它的離心率e=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
10
-
y2
6
=1的焦點坐標是（　　）
A．（-2，0），（2，0）B．（0，-2），（0，2）C．（0，-4），（0，4）D．（-4，0），（4，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F2是雙曲線
x2
4
-y2=1的左右焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點P到x軸的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一個焦點與拋物線x=
1
8
y2的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
3
3
2
B．
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與直線y=
3
x無交點，則離心率e的取值范圍（　　）
A．（1，2）B．（1，2]C．（1，
5
）		D．（1，
5
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上一點P到一個焦點的距離為10，則它到另一個焦點的距離為______．

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同步練習冊答案
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