Question

【題目】高老師需要用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像，此時(shí)的高老師已經(jīng)將部分?jǐn)?shù)據(jù)填入表格，如下表：

0	a=?	0
		5
		0
		-5
	b=?	0

（1）請同學(xué)們幫助高老師寫出表格中的兩個(gè)未知量a和b的值，并根據(jù)表格所給信息寫出函數(shù)解析式（只需在答題卡的相應(yīng)位置填寫答案，無需寫出解析過程）；

（2）將圖像上所有點(diǎn)向左平行移動個(gè)單位長度，得到圖像，求距離原點(diǎn)O最近的對稱中心.

Answer 1

【答案】（1），.（2）

【解析】

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得，，列方程組求解，即可取得解析式；（2）按照三角函數(shù)變換規(guī)則求出的解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性求出的對稱中心，列舉出原點(diǎn)附近的對稱中心比較即可.

（1），

由表格所給數(shù)據(jù)可知，

，所以.

（2）由題意得，

令，解之得，

即對稱中心為，

當(dāng)，對稱中心為；當(dāng)，對稱中心為.

因此距離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的對稱中心為．