Question

【題目】搶“微信紅包”已經成為中國百姓歡度春節時非常喜愛的一項活動．小明收集班內20名同學今年春節期間搶到紅包金額（元）如下（四舍五入取整數）：

102 52 41 121 72

162 50 22 158 46

43 136 95 192 59

99 22 68 98 79

對這20個數據進行分組，各組的頻數如下：

組別	紅包金額分組	頻數
		2
		9
		3

（Ⅰ）寫出的值，并回答這20名同學搶到的紅包金額的中位數落在哪個組別；

（Ⅱ）記組紅包金額的平均數與方差分別為組紅包金額的平均數與方差分別為，試分別比較與、與的大��；（只需寫出結論）

（Ⅲ）從兩組的所有數據中任取2個數據，記這2個數據差的絕對值為，求的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

【解析】試題分析：（1）通過數數可得m,n值，根據中位數定義可得中位數落在哪個組別，（2）C組均值比E均值小，但波動幅度也比E組小，根據方程定義可得（3）先確定隨機變量取法，再根據組合數求對應概率，列表可得分布列，最后根據數學期望公式求期望.

試題解析：（Ⅰ）m=4，n=2，B；

（Ⅱ）<， <；

（Ⅲ）的可能取值為0，30，140，170，

	0	30	140	170

的數學期望為．