【題目】已知直線
，
.
（1）求直線
和直線
交點P的坐標；
（2）若直線l經過點P且在兩坐標軸上的截距互為相反數，求直線l的一般式方程．
【答案】（1）（2，1）；（2）x-2y=0或x-y-1=0
【解析】
（1）聯立
，解方程組即得直線l1和直線l2交點P的坐標；（2）當直線經過原點時，利用直線的斜截式方程求直線l的方程，當直線不經過原點時，利用直線的截距式方程求直線l的方程.綜合得到直線l的一般式方程.
（1）聯立，解得x=2，y=1．
∴直線l1和直線l2交點P的坐標為（2，1）．
（2）直線經過原點時，可得直線l的方程為：y=
x，即x-2y=0．
直線不經過原點時，可設直線l的方程為：x-y=a，
把點P的坐標代入可得：2-1=a，
即a=1，可得方程為：x-y=1．
綜上可得直線l的方程為：x-2y=0或x-y-1=0．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓
：
．
（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；
（Ⅱ）已知
，圓與x軸相交于兩點
（點
在點
的左側）．過點任作一條直線與圓
：
相交于兩點A,B．問：是否存在實數a，使得
=
？若存在，求出實數a的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB=BC=2，∠BAD=60°，點G、H分別為邊CD、DA的中點，點M是線段BE上的動點．
（I）求證：GH⊥DM；
（II）當三棱錐D-MGH的體積最大時，求點A到面MGH的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】搶“微信紅包”已經成為中國百姓歡度春節時非常喜愛的一項活動．小明收集班內20名同學今年春節期間搶到紅包金額
（元）如下（四舍五入取整數）：
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
對這20個數據進行分組，各組的頻數如下：
組別 | 紅包金額分組 | 頻數 |
|
| 2 |
|
| 9 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
（Ⅰ）寫出的值，并回答這20名同學搶到的紅包金額的中位數落在哪個組別；
（Ⅱ）記
組紅包金額的平均數與方差分別為
組紅包金額的平均數與方差分別為
，試分別比較
與
、
與
的大小；（只需寫出結論）
（Ⅲ）從
兩組的所有數據中任取2個數據，記這2個數據差的絕對值為
，求
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數據的中位數；
（3）現從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
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