Question

【題目】一個人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意的進行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數X為隨機變量，則P（X=k）=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：記An為第n次開門成功，Bn為第n次開門失敗
則P（X=1）=P（A1）= ，
P（X=2）=P（B1A2）= = ，
P（X=3）=P（B1B2A3）= = ，
…
P（X=n）=P（B1B2…Bn﹣1An）= = ，
∴P（X=k）= ．
故選：B．
【考點精析】利用離散型隨機變量及其分布列對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在射擊、產品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列．