Question

【題目】函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，||＜ ，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（ ）
A.y=﹣4sin（ ）
B.y=4sin（ ）
C.y=﹣4sin（ ）
D.y=4sin（ ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由圖象得A=±4， =8，∴T=16，∵ω＞0，∴ω= = ， ① 若A＞0時，y=4sin（ x+φ），
當x=6時， φ=2kπ，φ=2kπ﹣ ，k∈Z；
又|φ|＜ ，∴φ∈；
②若A＜0時，y=﹣4sin（ x+φ），
當x=﹣2時， φ=2kπ，φ=2kπ+ ，k∈z；
又|φ|＜ ，∴φ= ．
綜合①②該函數解析式為y=﹣4sin（ ）．
故選A．
先由圖象的最高點、最低點的縱坐標確定A（注意A的正負性），再通過周期確定ω，最后通過特殊點的橫坐標確定φ，則問題解決．