Question

【題目】某校從高三年級期末考試的學生中抽出60名學生，其成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（2）按分層抽樣從成績是80分以上（包括80分）的學生中選取6人，再從這6人中選取兩人作為代表參加交流活動，求他們在不同分數段的概率.

Answer 1

【答案】（1）及格率是80%；平均分是分（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖直接可計算得及格率以及平均分；

（2）按分層抽樣知5人A，B，C，D，E，”1人F，寫出基本事件，事件“不同分數段”所包含的基本事件數5種，利用古典概型即可得到結論.

（1）依題意，60及以上的分數所在的第三、四、五、六組，頻率和為，所以抽樣學生成績的合格率是80%.-

利用組中值估算抽樣學生的平均分：

.

估計這次考試的平均分是分

（2）按分層抽樣抽取5人A，B，C，D，E，”1人F.，則基本事件(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15種，事件“不同分數段”所包含的基本事件數5種，

故所求概率為：.