Question

【題目】在四邊形ABCD中,若 =a, =b,且|a+b|=|a- b|,則四邊形ABCD的形狀是( ).
A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：以 為鄰邊作平行四邊形,依據向量加法的平行四邊形法則和向量減法的三角形法則可得a+b，a-b分別對應兩條對角線.因為|a+b|=|a-b|,所以兩條對角線相等,所以四邊形ABCD是矩形.
分析：本題主要考查了向量的三角形法則、向量加減混合運算及其幾何意義，解決問題的關鍵是根據向量的運算性質結合所給四邊形滿足的條件分析判斷即可.
【考點精析】掌握向量的三角形法則是解答本題的根本，需要知道三角形加法法則的特點：首尾相連;三角形減法法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．