Question

【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的數據如表：

時間	周一	周二	周三	周四	周五
車流量x（萬輛）	50	51	54	57	58
PM2.5的濃度y（微克/立方米）	69	70	74	78	79

（1）根據上表數據，請在如圖坐標系中畫出散點圖；

（2）根據上表數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 ；（保留2位小數）
（3）若周六同一時間段車流量是25萬輛，試根據（2）求出的線性回歸方程預測，此時PM2.5的濃度為多少（保留整數）？
參考公式： = ， = ﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：散點圖如圖所示．

（2）解： ， ，

=64， =50，

，

，

故y關于x的線性回歸方程是：

（3）解：當x=2.5時，y=1.28×25+4.88=36.88≈37

所以可以預測此時PM2.5的濃度約為37

【解析】（1）利用描點法可得數據的散點圖；（2）根據公式求出b，a，可寫出線性回歸方程；（3）根據（2）的性回歸方程，代入x=25求出PM2.5的濃度．