Question

【題目】已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x﹣2），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3x ， 則f（ ）= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由題意可得f（x+4）=f[（x+2）﹣2]=f（x），
故函數(shù)f（x）的周期T=4，又函數(shù)為奇函數(shù)，故有f（﹣x）=﹣f（x），
∵當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3x ，
∴f（0.5）= ，
∴f（ ）=﹣f（0.5）= ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題．