Question

【題目】2018年10月28日，重慶公交車墜江事件震驚全國，也引發了廣大群眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大部分社區組織居民學習了文明乘車規范.社區委員會針對居民的學習結果進行了相關的問卷調查，并將得到的分數整理成如圖所示的統計圖.

（1）求得分在上的頻率；

（2）求社區居民問卷調查的平均得分的估計值；（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）

（3）由于部分居民認為此項學習不具有必要性，社區委員會對社區居民的學習態度作調查，所得結果統計如下：（表中數據單位：人）

	認為此項學習十分必要	認為此項學習不必要
50歲以上	400	600
50歲及50歲以下	800	200

根據上述數據，計算是否有的把握認為居民的學習態度與年齡相關.

附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）0.3（2）70.5分 （3）見解析

【解析】

（1）根據頻率之和為求得上的頻率.（2）利用中點值乘以頻率，然后相加，求得平均分的估計值.（3）計算出的值，由此判斷出有的把握認為居民的學習態度與年齡相關.

（1）依題意，所求頻率.

（2）由（1）可知各組的中間值及對應的頻率如下表：

中間值	45	55	65	75	85	95
頻率	0.1	0.15	0.2	0.3	0.15	0.1

∴ ，

即問卷調查的平均得分的估計值為70.5分.

（3）依題意，.

因為，

故有的把握認為居民的學習態度與年齡相關.