【題目】不期而至的新冠肺炎疫情，牽動了億萬國人的心，全國各地紛紛捐贈物資馳援武漢.有一批捐贈物資需要通過輪船沿長江運送至武漢，已知該運送物資的輪船在航行中每小時的燃料費和它的速度的立方成正比，已知當速度為10海里/時時，燃料費是6元/時，而其他與速度無關的費用是96元/時，問當輪船的速度是多少時，航行1海里所需的費用總和最小？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
地到火車站共有兩條路徑，據統計兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間在各時間段內的的頻率如下表：
時間（分鐘） |
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現甲、乙兩人分別有
分鐘和
分鐘時間用于趕往火車站.
（1）為了盡最大可能在各自允許的時間內趕到火車站，甲和乙應如何選擇各自的路徑？
（2）用
表示甲、乙兩人中在允許的時間內趕到火車站的人數，針對（1）的選擇方案，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在研究吸煙與患肺癌的關系中，通過收集數據、整理分析數據得“吸煙與患肺癌有關”的結論，并且在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為這個結論是成立的，下列說法中正確的是（ ）
A.100個吸煙者中至少有99人患有肺癌
B.1個人吸煙，那么這個人有99%的概率患有肺癌
C.在100個吸煙者中一定有患肺癌的人
D.在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是橢圓C：
上的一點，橢圓C的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數，斜率為
直線l交橢圓C于B，D兩點，且A、B、D三點互不重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若
分別為直線AB，AD的斜率，求證：
為定值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列選項中，說法正確的是（ ）
A.命題“
，
”的否定為“
，
”；
B.命題“在
中，
，則
”的逆否命題為真命題；
C.已知
、m是兩條不同的直線，
是個平面，若
，則
；
D.已知定義在R上的函數
，則“為奇函數”是“
”的充分必要條件.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
、
分別是橢圓
的左、右焦點.若
是該橢圓上的一個動點，
的最大值為1.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
與橢圓交于
兩點，點
關于
軸的對稱點為
(與
不重合)，則直線
與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在極坐標系
中，
，
，
，
，
，弧
，
所在圓的圓心分別是
，
，曲線
是弧，曲線
是線段
，曲線
是線段
，曲線
是弧.
（1）分別寫出，，，的極坐標方程；
（2）曲線
由，，，構成，若點
，（
），在上，則當
時，求點
的極坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：極坐標與參數方程
在極坐標系下，已知圓O：
和直線
（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（2）當
時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．
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