【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：
）得頻率分布直方圖如下：
（1）設兩種養殖方法的箱產量相互獨立，記
表示事件：“舊養殖法的箱產量低于
，新養殖法的箱產量不低于”，估計的概率；
（2）填寫下面
列聯表，并根據聯表判斷是否有
的把握認為箱產量與養殖方法有關：
箱產量 | 箱產量 | |
舊養殖法 | ||
新養殖法 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，求新養殖法箱產量的中位數的估計值（精確到0.01）
【答案】（1）
（2）填表見解析，有
的把握認為箱產量與養殖方法有關（3）
【解析】
（1）利用獨立事件概率公式求得事件
的概率估計值；
（2）寫出列聯表計算
，得到答案.
（3）結合頻率分布直方圖估計中位數計算得到答案..
（1）記
表示事件“舊養殖法的箱產量低于
”，
表示事件“新養殖法的箱產量不低于”，由題意知
，
舊養殖法的箱產量低于的頻率為
，故
的估計值為0.62.
新養殖法的箱產量不低于的頻率為
，
故
的估計值為0.66.
因此事件的概率估計值為
.
（2）根據箱產量的頻率分布直方圖得列聯表
箱產量 | 箱產量 | |
舊養殖法 | 62 | 38 |
新養殖法 | 34 | 66 |
.
由于
，故有的把握認為箱產量與養殖方法有關.
（3）因為新養殖法的箱產量頻率分布直方圖中，箱產量低于的直方圖面積為
，
箱產量低于
的直方圖面積為
，
故新養殖法箱產量的中位數的估計值為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商店為了解氣溫對某產品銷售量的影響，隨機記錄了該商店
月份中
天的日銷售量
（單位：千克）與該地當日最低氣溫
（單位：℃）的數據，如表所示：
|
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|
（1）求與的回歸方程
：
（2）判斷與之間是正相關還是負相關；若該地月份某天的最低氣溫為
，請用（1）中的回歸方程預測該商店當日的銷售量．
參考公式：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數
滿足：
對任意的實數
都成立，當且僅當
時取等號，則稱函數是上的
函數，已知函數具有性質：
（
,
）對任意的實數
（
）都成立，當且僅當
時取等號.
（1）試判斷函數
（
且
）是否是
上的函數，說明理由；
（2）求證：
是
上的函數，并求
的最大值（其中
、
、
是△
三個內角）；
（3）若定義域為
，
① 是奇函數，證明：不是上的函數；
② 最小正周期為
，證明：不是上的函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某運動隊從
四位運動員中選拔一人參加某項賽事，在選拔結果公布前，甲、乙、丙、丁四位教練對這四位運動員預測如下：甲說：“是
或
被選中”； 乙說：“是
被選中”；丙說：“
，均未被選中”； 丁說：“是被選中”.若這四位教練中只有兩位說的話是對的，則獲得參賽資格的運動員是____．
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