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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)常數(shù)a∈R，若

的二項(xiàng)展開式中

項(xiàng)的系數(shù)為﹣10，則a=　　．

﹣2

試題分析：

的展開式的通項(xiàng)為

令10﹣3r=7得r=1，
∴

的系數(shù)是

∵

的系數(shù)是﹣10，
∴

=﹣10，
解得a=﹣2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具

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A．1800

B．3600

C．4320

D．5040

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從n(

,且n≥2)人中選兩人排A，B兩個(gè)位置，若其中A位置不排甲的排法數(shù)為25，則n=( )

A．3

B．4

C．5

D．6

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已知

，求
（1）

的值。
（2）

的值。
（3）

的值。

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四名同學(xué)爭奪跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三項(xiàng)冠軍，則可能的結(jié)果數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

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當(dāng)

時(shí)，有如下表達(dá)式：

兩邊同時(shí)積分得：

從而得到如下等式：

請(qǐng)根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：

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已知甲、乙、丙等6人 .
（1）這6人同時(shí)參加一項(xiàng)活動(dòng)，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？
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（3）這6人同時(shí)參加4項(xiàng)不同的活動(dòng)，求每項(xiàng)活動(dòng)至少有1人參加的概率.

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某單位安排2013年春節(jié)期間7天假期的值班情況，7個(gè)員工每人各值一天. 已知某員工甲必須排在前兩天，員工乙不能排在第一天，員工丙必須排在最后一天，則不同的值班順序有（）

A．120種

B．216種

C．720種

D．540種

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甲、乙等5人站成一排，其中甲、乙不相鄰的不同排法共有（）

A．144種

B．72種