Question

【題目】如圖，以向量 為鄰邊作平行四邊形OADB， ，用 表示 ．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形OADB是平行四邊形，
∴ = + = + ， = = （ ﹣ ）= （ ﹣ ）
可得 = = （ ﹣ ），
由向量加法法則，得 = + = + （ ﹣ ）= +
∵ = ， = = ，
∴ = + = + × = = （ + ）
由向量減法法則，得 = = （ + ）﹣（ + ）= ﹣
綜上，可得 = + ， = （ + ）， = ﹣
【解析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，得 = + ，從而得到 = （ + ）．由向量減法法則得 =（ ﹣ ），從而得到 = = （ ﹣ ），進(jìn)而算出 = + = + ，最后得到 = = ﹣ ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了向量的減法及其幾何意義和平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握向量減法的三角形法則：共起點(diǎn)，箭頭指向被減向量；如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使才能正確解答此題．