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【題目】若變量x，y滿足約束條件，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m﹣n=（）
A.5
B.6
C.7
D.8

【答案】B
【解析】解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=2x+y，得y=﹣2x+z，
平移直線y=﹣2x+z，由圖象可知當直線y=﹣2x+z經過點A，
直線y=﹣2x+z的截距最小，此時z最小，
由，解得，
即A（﹣1，﹣1），此時z=﹣2﹣1=﹣3，此時n=﹣3，
平移直線y=﹣2x+z，由圖象可知當直線y=﹣2x+z經過點B，
直線y=﹣2x+z的截距最大，此時z最大，
由，解得，
即B（2，﹣1），此時z=2×2﹣1=3，即m=3，
則m﹣n=3﹣（﹣3）=6，
故選：B．

作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義，進行平移即可得到結論．

練習冊系列答案

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（1）求數列{an}的通項公式；
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A.4
B.3
C.2
D.1

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	轎車A	轎車B	轎車C
舒適型	100	150	z
標準型	300	450	600

按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．

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