【題目】設點P是曲線y=x3﹣ 
x+ 
上的任意一點，點P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍為 ．
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【題目】如圖，在三棱柱
中，
，
，
平面ABC．
若
，求直線
與平面
所成的角的大小；
在的條件下，求二面角
的大小；
若
，
平面
，G為垂足，令
其中p、q、
，求p、q、r的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠有兩臺不同機器A和B生產同一種產品各10萬件，現從各自生產的產品中分別隨機抽取20件，進行品質鑒定，鑒定成績的莖葉圖如圖所示：
該產品的質量評價標準規定：鑒定成績達到
的產品，質量等級為優秀；鑒定成績達到
的產品，質量等級為良好；鑒定成績達到
的產品，質量等級為合格
將這組數據的頻率視為整批產品的概率．
Ⅰ
從等級為優秀的樣本中隨機抽取兩件，記X為來自B機器生產的產品數量，寫出X的分布列，并求X的數學期望；
Ⅱ完成下列
列聯表，以產品等級是否達到良好以上含良好為判斷依據，判斷能不能在誤差不超過
的情況下，認為B機器生產的產品比A機器生產的產品好；
A生產的產品 | B生產的產品 | 合計 | |
良好以上 | |||
合格 | |||
合計 |
已知優秀等級產品的利潤為12元
件，良好等級產品的利潤為10元件，合格等級產品的利潤為5元件，A機器每生產10萬件的成本為20萬元，B機器每生產10萬件的成本為30萬元；該工廠決定：按樣本數據測算，兩種機器分別生產10萬件產品，若收益之差達到5萬元以上，則淘汰收益低的機器，若收益之差不超過5萬元，則仍然保留原來的兩臺機器你認為該工廠會仍然保留原來的兩臺機器嗎？
附：
獨立性檢驗計算公式：
．
臨界值表：
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|
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|
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k |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等比數列
的前
項和為
，
，且
，
，
成等差數列，數列
滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）設
,數列
的前項和為
,若對任意
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=x3+bx2+cx﹣1當x=﹣2時有極值，且在x=﹣1處的切線的斜率為﹣3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在區間[﹣1，2]上的最大值與最小值．
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【題目】如圖，某飛行器在4千米高空飛行，從距著陸點A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數圖象的一部分，則該函數的解析式為（ ） 
A.y= 
﹣ 
x
B.y= 
x3﹣ 
x
C.y= 
x3﹣x
D.y=﹣ x3+ 
x
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【題目】已知函數f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在點（1，f（1））處的切線方程為x﹣2y﹣2=0．
（1）求a，b的值；
（2）當x＞1時，f（x）+ 
＜0恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）證明：當n∈N* ， 且n≥2時， 
+ 
+…+ 
＞ 
．
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