【題目】某公司為了適應市場需求對產品結構做了重大調整，調整后初期利潤增長迅速，之后增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整后利潤
與時間
的關系，可選用
A.一次函數B.二次函數
C.指數型函數D.對數型函數
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 甲、乙二人比賽，甲勝的概率為
，則比賽5場，甲勝3場
B. 某醫院治療一種疾病的治愈率為10%，前9個病人沒有治愈，則第10個病人一定治愈
C. 隨機試驗的頻率與概率相等
D. 天氣預報中，預報明天降水概率為90%，是指降水的可能性是90%
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【題目】已知動點
到定點
的距離比
到定直線
的距離小1.
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點
任意作互相垂直的兩條直線
，分別交曲線
于點
和
.設線段
， 
的中點分別為
，求證：直線
恒過一個定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求
面積的最小值.
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【題目】已知點A（t，1）為函數y＝ax2+bx+4（a，b為常數，且a≠0）與y＝x圖象的交點．
（1）求t；
（2）若函數y＝ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個交點，求a，b；
（3）若1≤a≤2，設當
≤x≤2時，函數y＝ax2+bx+4的最大值為m，最小值為n，求m﹣n的最小值．
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【題目】下面是某市環保局連續30天對空氣質量指數的監測數據：
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
（1）完成下面的頻率分布表；
（2）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中
的值；
（3）在本月空氣質量指數大于等于91的這些天中隨機選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質量指數在區間
內的概率．
分組 | 頻數 | 頻率 |
[41，51) | 2 |
|
[51，61) | 3 |
|
[61，71) | 4 |
|
[71，81) | 6 |
|
[81，91) | ||
[91，101) | 3 | |
[101，111) |
|
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【題目】目前某地區有100萬人，經過x年后為y萬人，如果年平均增長率是1.2%，請回答下列問題：
（1）試推算出y關于x的函數關系式；
（2）計算10年后該地區的人口總數（精確到0.1萬人）；
（3）計算大約多少年后該地區的人口總數會達到120萬（精確到1年）.
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【題目】已知a＞0，b＞0，函數f（x）＝｜x＋a｜＋｜2x－b｜的最小值為1．
（1）證明：2a＋b＝2；
（2）若a＋2b≥tab恒成立，求實數t的最大值．
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【題目】下面是追蹤調查200個某種電子元件壽命（單位:
)頻率分布直方圖，如圖：
其中300-400、400-500兩組數據丟失，下面四個說法中有且只有一個與原數據相符，這個說法是( )
①壽命在300-400的頻數是90；
②壽命在400-500的矩形的面積是0.2；
③用頻率分布直方圖估計電子元件的平均壽命為：
④壽命超過
的頻率為0.3
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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