【題目】已知在某市的一次學情檢測中，學生的數學成績X服從正態分布N(105，100)，其中90分為及格線，120分為優秀線，下列說法正確的是（ ）
附：隨機變量
服從正態分布N(
，
)，則P(
)＝0.6826，P(
)＝0.9544，P(
)＝0.9974.
A.該市學生數學成績的期望為105
B.該市學生數學成績的標準差為100
C.該市學生數學成績及格率超過0.99
D.該市學生數學成績不及格的人數和優秀的人數大致相等
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【題目】某農場更新技術培育了一批新型的“盆栽果樹”，這種“盆栽果樹”將一改陸地栽植果樹只在秋季結果的特性，能夠一年四季都有花、四季都結果.現為了了解果樹的結果情況，從該批果樹中隨機抽取了容量為120的樣本，測量這些果樹的高度（單位：厘米），經統計將所有數據分組后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求
；
（2）已知所抽取的樣本來自
兩個實驗基地，規定高度不低于40厘米的果樹為“優品盆栽”，
（i）請將圖中列聯表補充完整，并判斷是否有
的把握認為“優品盆栽”與兩個實驗基地有關？
優品 | 非優品 | 合計 | |
| 60 | ||
| 20 | ||
合計 |
（ii）用樣本數據來估計這批果樹的生長情況，若從該農場培育的這批“盆栽果樹”中隨機抽取4棵，求其中“優品盆栽”的棵樹
的分布列和數學期望.
附：
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|
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|
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是拋物線
的焦點，恰好又是雙曲線
的右焦點，雙曲線
過點
，且其離心率為
．
（1）求拋物線
和雙曲線的標準方程；
（2）已知直線
過點，且與拋物線交于
，
兩點，以
為直徑作圓
，設圓與
軸交于點
，
，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的圖象為C，如下結論中正確的是（ ）
①圖象C關于直線
對稱；②函數
在區間
內是增函數；
③圖象C關于點
對稱；④由
的圖象向右平移
個單位長度可以得到圖象C
A.①③B.②③C.①②③D.①②
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】常州別稱龍城，是一座有著3200多年歷史的文化古城.常州既有春秋淹城、天寧寺等名勝古跡，又有中華恐龍園、嬉戲谷等游樂景點，每年都有大量游客來常州參觀旅游.為合理配置旅游資源，管理部門對首次來中華恐龍園游覽的游客進行了問卷調查，據統計，其中
的人計劃只游覽中華恐龍園，另外
的人計劃既游覽中華恐龍園又參觀天寧寺.每位游客若只游覽中華恐龍園，得1分；若既游覽中華恐龍園又參觀天寧寺，得2分.假設每位首次來中華恐龍園游覽的游客均按照計劃進行，且是否參觀天寧寺相互獨立，視頻率為概率.
（1）有2名首次來中華恐龍園游覽的游客是拼車到常州的，求“這2名游客都是既游覽中華恐龍園又參觀天寧寺”的概率；
（2）從首次來中華恐龍園游覽的游客中隨機抽取3人，記這3人的合計得分為X，求X的概率分布和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD為正三角形．且PA=2
．
（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若點P到底面ABCD的距離為2，E是線段PD上一點，且PB∥平面ACE，求四面體A-CDE的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線相交于
、
兩點，求
的面積.
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