【題目】已知函數
是R上的奇函數，當
時，
，則函數
在
上的所有零點之和為（ ）
A.0B.4C.8D.16
【答案】C
【解析】
由已知可分析出函數
是偶函數，則其零點必然關于原點對稱，故在
，
上所有的零點的和為0，則函數在
，
上所有的零點的和，即函數在
，上所有的零點之和，求出，上所有零點，可得答案．
函數
是定義在
上的奇函數，
．
又函數
，
，
函數是偶函數，
函數的零點都是以相反數的形式成對出現的．
函數在，上所有的零點的和為0，
函數在，上所有的零點的和，即函數在，上所有的零點之和．
由
時，
，
即
．
函數在
，
上的值域為
，
，當且僅當
時，
又當
時，
，
函數在
，
上的值域為
，
，
函數在
，
上的值域為
，
，
函數在
，
上的值域為
，
，當且僅當
時，
，
函數在
，
上的值域為
，
，當且僅當
時，
，
故
在，上恒成立，在，上無零點，
同理在
，
上無零點，
依此類推，函數在
無零點，
綜上函數在，上的所有零點之和為8，
故選：C．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市一所醫院在某時間段為發燒超過38
的病人特設發熱門診，該門診記錄了連續5天晝夜溫差
()與就診人數
的資料：
日期 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
晝夜溫差 | 8 | 10 | 13 | 12 | 7 |
就診人數 | 18 | 25 | 28 | 27 | 17 |
(1)求
的相關系數
，并說明晝夜溫差()與就診人數具有很強的線性相關關系.
(2)求就診人數(人)關于出晝夜溫差
()的線性回歸方程，預測晝夜溫差為9時的就診人數.
附：樣本
的相關系數為
，當
時認為兩個變量有很強的線性相關關系.
回歸直線方程為
，其中
，
.
參考數據：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0．5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0．3．設各車主購買保險相互獨立．
（1）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；
（2）X表示該地的100位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數，求X的均值和方差．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓形紙片的圓心為
，半徑為
，該紙片上的等邊三角形
的中心為.
，
，
為圓上的點，
分別是以
為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，使得，，重合，得到三棱錐.當所得三棱錐體積（單位：
）最大時，
的邊長為_________（
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在某市的一次學情檢測中，學生的數學成績X服從正態分布N(105，100)，其中90分為及格線，120分為優秀線，下列說法正確的是（ ）
附：隨機變量
服從正態分布N(
，
)，則P(
)＝0.6826，P(
)＝0.9544，P(
)＝0.9974.
A.該市學生數學成績的期望為105
B.該市學生數學成績的標準差為100
C.該市學生數學成績及格率超過0.99
D.該市學生數學成績不及格的人數和優秀的人數大致相等
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