Question

已知：，當(dāng)時(shí)，；
時(shí)，
（1）求的解析式
（2）c為何值時(shí)，的解集為R.

Answer 1

⑴
⑵ 

試題分析：⑴由時(shí)，；時(shí)，
知：是是方程的兩根


⑵由，知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下
要使的解集為R，只需即
∴當(dāng)時(shí)的解集為R.
點(diǎn)評(píng)：涉及到二次函數(shù)的恒成立問(wèn)題往往需要用到：（1）若二次函數(shù)y=a+bx+c(a≠0)大于0恒成立，則有，（2）若是二次函數(shù)在指定區(qū)間上的恒成立問(wèn)題，可以利用韋達(dá)定理以及根的分布知識(shí)求解。