Question

定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足性質(zhì)：①對(duì)任何，均有成立；②對(duì)任何，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有.則的值為                .

Answer 1

0

試題分析：首先根據(jù)題干條件解得f（0），f（-1）和f（-1）的值，然后根據(jù)對(duì)任何x₁，x₂∈R，x₁≠x₂均有f（x₁）≠f（x₂）可以判斷f（0）、f（-1）和f（1）不能相等，據(jù)此解得答案解：∵對(duì)任何x∈R均有f（x³）=[f（x）]³，∴f（0）=（f（0））³，解得f（0）=0，1或-1， f（-1）=（f（-1））³，解得f（-1）=0，1或-1， f（1）=（f（1））³，解得f（1）=0，1或-1，∵對(duì)任何x₁，x₂∈R，x₁≠x₂均有f（x₁）≠f（x₂），∴f（0）、f（-1）和f（1）的值只能是0、-1和1中的一個(gè)，∴f（0）+f（-1）+f（1）=0，故答案為0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的值的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題干條件判斷f（0）、f（-1）和f（1）不能相等，本題很容易出錯(cuò)