Question

已知函數在處取得極小值.
(1)求的值；
(2)若在處的切線方程為，求證：當時，曲線不可能在直線的下方.

Answer 1

（1）（2）證明當時，曲線不可能在直線的下方.那么只要證明存在一個變量函數值大于函數的函數值，即可。

試題分析：解：（1），由已知得        3分
當時，此時在單調遞減，在單調遞增  5分
A. ,,在的切線方程為，即            8分
當時，曲線不可能在直線的下方在恒成立，令，
當，，即在恒成立，所以當時，曲線不可能在直線的下方               13分
點評：主要是考查了導數的運用，研究函數的單調性，以及函數的最值，屬于中檔題。