Question

【題目】孫子定理是中國古代求解一次同余式組的方法，是數論中一個重要定理，最早可見于中國南北朝時期的數學著作《孫子算經》，年英國來華傳教士偉烈亞力將其問題的解法傳至歐洲，年英國數學家馬西森指出此法符合年由高斯得出的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”．這個定理講的是一個關于整除的問題，現有這樣一個整除問題：將至這個整數中能被除余且被除余的數按由小到大的順序排成一列構成一數列，則此數列的項數是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

列舉出該數列的前幾項，可知該數列為等差數列，求出等差數列的首項和公差，進而可得出數列的通項公式，然后求解滿足不等式的正整數的個數，即可得解.

設所求數列為，該數列為、、、、，

所以，數列為等差數列，且首項為，公差為，

所以，，

解不等式，即，解得，

則滿足的正整數的個數為，

因此，該數列共有項.

故選：D.