Question

【題目】2019年全國“兩會”，即中華人民共和國第十三屆全國人大二次會議和中國人民政治協商會議第十三屆全國委員會第二次會議，分別于2019年3月5日和3月3日在北京召開為了了解哪些人更關注“兩會”，某機構隨機抽取了年齡在15~75歲之間的200人進行調查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區間和內的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”經統計“青少年人”和“中老年人”的人數之比為.其中“青少年人”中有40人關注“兩會”，“中老年人”中關注“兩會”和不關注“兩會”的人數之比是.

（1）求圖中的值；現釆用分層抽樣在和中隨機抽取8名代表，從8人中仼選2人，求2人中至少有1個是“中老年人”的概率是多少？

（2）根據已知條件，完成下面的列聯表，并根據此統計結果判斷：能否有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注“兩會”？

	關注	不關注	合計
青少年人
中老年人
合計

參考數據及公式：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)；；(2)表格見詳解；有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注“兩會”.

【解析】

（1）根據已知條件，結合頻率分布直方圖，即可容易求得參數；利用分層抽樣的等比例抽取的特點，求出各區間抽取的人數，再求古典概型的概率即可；

（2）先補充完成表格，再計算，據此判斷.

（1）根據題意可知，落在區間的人數為人，

落在區間的人數為人；

故可得，

解得；

又落在和中的人數分別為人，

根據分層抽樣等比例抽取的性質，

從以上兩組中應該分別抽取的人數為人.

則2人中至少有1個是“中老年人”的概率.

（2）根據題意補充表格如下：

	關注	不關注	合計
青少年人	40	55	95
中老年人	70	35	105
合計	110	90	200

故.

故有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注“兩會”.