Question

袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機取球.
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個球，求取出2個紅球1個黑球的概率；
（Ⅱ）若無放回地取3次，每次取一個球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和數學期望.

Answer 1

（1）108:343
（2）

	3	4	5	6

 

試題分析：解：（Ⅰ）從袋子里有放回地取3次球，相當于做了3次獨立重復試驗，每次試驗取出紅球的概率為，取出黑球的概率為，設事件“取出2個紅球1個黑球”，則          6分
（Ⅱ）的取值有四個:3、4、5、6，分布列為：，,，.

	3	4	5	6

 
10分
從而得分的數學期望.0  12分
點評：主要是考查了分布列的求解以及期望值的運用，屬于基礎題。