Question

【題目】中，，，點(diǎn)是內(nèi)（包括邊界）的一動(dòng)點(diǎn)，且，則的最大值為____________

Answer 1

【答案】

【解析】

以A為原點(diǎn)，以AB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算求得y=（x﹣3），當(dāng)該直線與直線BC相交時(shí)，||取得最大值．

∵中，，，

∴∴b=10，∴B=90°；

以A為原點(diǎn)，以AB所在的直線為x軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，

如圖所示，

∵AB=5，AC=10，∠BAC=60°，

∴A（0，0），B（5，0），C（5，5），

設(shè)點(diǎn)P為（x，y），0≤x≤5，0≤y≤，

∵=﹣λ，

∴（x，y）=（5，0）﹣λ（5，5）=（3﹣2λ，﹣2λ），

∴，

∴y=（x﹣3），①

直線BC的方程為x=5，②，

聯(lián)立①②，得，

此時(shí)||最大，

∴|AP|==．

故答案為：．