Question

【題目】，為兩個不同的平面，，為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（ ）

①若，，則； ②若，，則；

③若，，，則 ④若，，，則.

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

Answer 1

【答案】B

【解析】

在①中，由面面平行的性質定理得m∥β；在②中，m與n平行或異面；在③中，m與β相交、平行或mβ；在④中，由n⊥α，m⊥α，得m∥n，由n⊥β，得m⊥β．

由α，β為兩個不同的平面，m，n為兩條不同的直線，知：

在①中，若α∥β，mα，則由面面平行的性質定理得m∥β，故①正確；

在②中，若m∥α，nα，則m與n平行或異面，故②錯誤；

在③中，若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m與β相交、平行或mβ，故③錯誤；

在④中，若n⊥α，m⊥α，則m∥n，

由n⊥β，得m⊥β，故④正確．

故選：B．