【題目】國際奧委會于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出，某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態度，選了100位居民調查結果統計如下：
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | _______ | _______ | 80 |
年齡大于50歲 | 10 | _______ | _______ |
合計 | _______ | 70 | 100 |
（1）根據已知數據，把表格填寫完整；
（2）是否有95%的把握認為年齡與支持申辦奧運有關？
附表：
，
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.814 | 5.024 | 6.635 |
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】心理學家發現視覺和空間能力與性別有關，某高中數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）
幾何題 | 代數題 | 合計 | ||
男同學 | 22 | 8 | 30 | |
女同學 | 8 | 12 | 20 | |
合計 | 30 | 20 | 50 |
（1）能否據此判斷有
的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）以上列聯表中女生選做幾何題的頻率作為概率，從該校1500名女生中隨機選6名女生，記6名女生選做幾何題的人數為
，求的數學期望
和方差
.
附表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
（
）.
（1）當
時，求關于
的不等式
的解集；
（2）若f（x）是偶函數，求k的值；
（3）在（2）條件下，設
，若函數
與
的圖象有公共點，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某種藥物在血液中以每小時
的比例衰減，現給某病人靜脈注射了該藥物2500mg，設經過x個小時后，藥物在病人血液中的量為ymg．
與x的關系式為______；
當該藥物在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有療效；而低于500mg，病人就有危險，要使病人沒有危險，再次注射該藥物的時間不能超過______小時
精確到
．
參考數據：
，
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面說法中錯誤的是（ ）
A. 經過定點
的直線都可以用方程
表示
B. 經過定點的直線都可以用方程
表示
C. 經過定點
的直線都可以用方程
表示
D. 不經過原點的直線都可以用方程
表示
E. 經過任意兩個不同的點
，
的直線都可以用方程
表示
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=3，點E在棱PB上，且PE=2EB． （Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求證：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
，
為兩個不同的平面，
，
為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（ ）
①若
，
，則
； ②若
，
，則
；
③若
，
，
，則
④若
，
，
，則.
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在圓x2+y2﹣4x+2y=0內，過點E（1，0）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A.
B.6 
C.
D.2 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)．設該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．
(1)將V表示成r的函數V(r)，并求該函數的定義域；
(2)討論函數V(r)的單調性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．
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