Question

【題目】設函數 ，記Ik=|fk（a2）﹣fk（a1）|+|fk（a3）﹣fk（a2）|++|fk（a2016）﹣fk（a2015）|，k=1，2，則（ ）
A.I1＜I2
B.I1＞I2
C.I1=I2
D.I1 ， I2大小關系不確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵f1（ai+1）﹣f1（ai）= ﹣ = ．

∴I1=|f1（a2）﹣f1（a1）|+|f1（a3）﹣f1（a2）|++|f1（a2015）﹣f1（a2014）|

=| ﹣ |×2015= ．

∵f2（ai+1）﹣f2（ai）=log2016 ﹣log2016 =log2016 ．

∴I2=|f2（a2）﹣f2（a1）|+|f2（a3）﹣f2（a2）|++|f2（a2015）﹣f2（a2014）|

=log2016（ × ×× ）=log20162016=1，

∴I1＜I2．

故選：A．

【考點精析】通過靈活運用函數的值，掌握函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法即可以解答此題．