【題目】已知函數(shù)
設(shè)
表示p、q中的較大值，
表示p、q中的較小值）記
的最小值為A，
的最大值為B，則A-B＝
A. 16 B. -16 C. a2-2a-16 D. a2+2a-1
【答案】B
【解析】
在同一坐標(biāo)系中畫出f（x）與g（x）的圖象，由圖象及H1（x）的定義知H1（x）的最小值是f（a+2），H2（x）的最大值為g（a﹣2），進(jìn)而可得答案．
f（x）＝g（x），
即x2﹣2（a+2）x+a2＝﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8，
即x2﹣2ax+a2﹣4＝0，
解得x＝a+2或x＝a﹣2．
f（x）與g（x）的圖象如圖．
由圖象及H1（x）的定義知H1（x）的最小值是f（a+2），
H2（x）的最大值為g（a﹣2），
A﹣B＝f（a+2）﹣g（a﹣2）
＝（a+2）2﹣2（a+2）2+a2+（a﹣2）2﹣2（a﹣2）2+a2﹣8＝﹣16．
故答案為：B
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求
在
處的切線方程;
（2）若
時(shí),
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數(shù)
滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)于任意的
，都有
；②對(duì)于任意的
都有
③函數(shù)
的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列結(jié)論中正確的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
)，則下面結(jié)論正確的是( )
A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移
個(gè)單位長度，得到曲線C2
B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移
個(gè)單位長度，得到曲線C2
C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2
D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)
和
，且圓心C在直線
上.
（1）求C圓的方程；
（2）直線l過圓C外一點(diǎn)
，且直線l與圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量
，
，函數(shù)
滿足
，且在區(qū)間
上單調(diào)，又不等式
對(duì)一切
恒成立.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
的零點(diǎn)為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
， 
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
，若直線
與曲線
相切；
（1）求曲線
的極坐標(biāo)方程；
（2）在曲線
上取兩點(diǎn)
， 
與原點(diǎn)
構(gòu)成
，且滿足
，求面積
的最大值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線
的直角坐標(biāo)方程為
，
，消去參數(shù)
可知曲線
是圓心為
，半徑為
的圓，由直線
與曲線
相切，可得： 
；則曲線C的方程為
， 再次利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得
可得曲線C的極坐標(biāo)方程.
(2)由（1）不妨設(shè)M（
），
，（
），
，
，
由此可求
面積的最大值.
試題解析：（1）由題意可知直線
的直角坐標(biāo)方程為
，
曲線
是圓心為
，半徑為
的圓，直線
與曲線
相切，可得： 
；可知曲線C的方程為
，
所以曲線C的極坐標(biāo)方程為
，
即
.
(2)由（1）不妨設(shè)M（
），，（
），
，
，
當(dāng)
時(shí)， 
，
所以△MON面積的最大值為
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】已知函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
；
（1）求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)
為
的最大值，若實(shí)數(shù)
， 
， 
滿足
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，現(xiàn)用一種新配方做試驗(yàn)，生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：
質(zhì)量指標(biāo)值 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（1）將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整，并補(bǔ)齊頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）與中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）.
質(zhì)量指標(biāo)值分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 6 | 0.06 |
| ||
| ||
| ||
| ||
合計(jì) | 100 | 1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
和點(diǎn)
，
， 
，
.
(1)若點(diǎn)
是圓上任意一點(diǎn)，求
；
(2)過圓 上任意一點(diǎn)
與點(diǎn)
的直線，交圓于另一點(diǎn)
,連接
，
，求證：
.
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