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(本小題滿分15分)
如圖,已知四棱錐中,平面平面,平面平面
上任意一點,為菱形對角線的交點.
(Ⅰ)證明:平面平面
(Ⅱ)若,三棱錐的體積是四棱錐
的體積的,二面角的大小為,求
解:(Ⅰ)可證:,得平面平面
(Ⅱ)設三棱錐的高為,則
 ∴
于點,則為二面角的平面角,即
,則,在中,
,∴,又在中,面積法可得
     ∴
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右下圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分別是線段AB、BC上的點,且EB= FB=1.
(1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
(2) 求直線EC1與FD1所成的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
一個四棱錐的三視圖如圖所示,E為側棱PC上一動點。

(1)畫出該四棱錐的直觀圖,并指出幾何體的主要特征(高、底等).
(2)點在何處時,面EBD,并求出此時二面角平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線平面,垂足為,正四面體的棱長為4,在平面內,
是直線上的動點,則當的距離為最大時,正四面體在平面上的射影面
積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線上個點最多將直線分成段,平面上條直線最多將平面分成部分(規定:若),則類似地可以推算得到空間里個平面最多將空間分成  ▲  部分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知分別是正方體的棱的中點。
求證:①∥平面
②平面∥平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖5所示:在邊長為的正方形中,,且
分別交兩點, 將正方形沿折疊,使得重合,
構成如圖6所示的三棱柱 .
( I )在底邊上有一點,且::, 求證:平面 ;
( II )求直線與平面所成角的正弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知平面ABC,,AC=CB=AD=2,E是DC的中點,F是AB的中點。
(1)證明:
(2)求二面角C—DB—A的正切值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

高為的四棱錐-的底面是邊長為1的正方形,點均在半徑為1的同一球面上,則底面的中心與頂點之間的距離為__________________。

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同步練習冊答案
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