Question

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過8萬元時，按銷售利潤的15%進行獎勵；當銷售利潤超過8萬元時，若超出A萬元，則超出部分按log5（2A+1）進行獎勵．記獎金為y（單位：萬元），銷售利潤為x（單位：萬元）．
（1）寫出獎金y關于銷售利潤x的關系式；
（2）如果業務員小江獲得3.2萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，當銷售利潤不超過8萬元時，按銷售利潤的1%進行獎勵；當銷售利潤超過8萬元時，若超出A萬元，則超出部分按log5（2A+1）進行獎勵，

∴0＜x≤8時，y=0.15x；x＞8時，y=1.2+log5（2x﹣15）

∴獎金y關于銷售利潤x的關系式y=

（2）解：由題意知1.2+log5（2x﹣15）=3.2，解得x=20．

所以，小江的銷售利潤是20萬元

【解析】（1）根據獎勵方案，可得分段函數；（2）確定x＞15，利用函數解析式，即可得到結論．