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已知四個正實數前三個數成等差數列,后三個數成等比數列,第一個與第三個的和為8,第二個與第四個的積為36.
(Ⅰ) 求此四數;
(Ⅱ)若前三數為等差數列的前三項,后三數為等比數列的前三項,令,求數列的前項和
解:(1)設此四數為
由題意知,   所求四數為2,4,6,9
(2)  利用錯位相減求和得
解:連接OC.根據CP是切線,則△OCP是直角三角形,可以設半徑是R,根據勾股定理就可以得到關于R的方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設1=,其中成公比為的等比數列,成公差為1的等差數列,則的最小值是(   )
A.1B.C.D. 2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在數列中,,,
(Ⅰ)證明數列是等比數列;
(Ⅱ)求數列的前項和;
(Ⅲ)令,求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于數列,定義“變換”:將數列變換成數列,其中,且,這種“變換”記作.繼續對數列進行“變換”,得到數列,…,依此類推,當得到的數列各項均為時變換結束.
(Ⅰ)試問經過不斷的“變換”能否結束?若能,請依次寫出經過“變換”得到的各數列;若不能,說明理由;
(Ⅱ)求經過有限次“變換”后能夠結束的充要條件;
(Ⅲ)證明:一定能經過有限次“變換”后結束.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式:
1=1                 13=1
1+2=3               13+23=9
1+2+3=6             13+23+33=36
1+2+3+4=10          13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15        13+23+33+43+53=225
……
可以推測:13+23+33+…+n3=          。(用含有n的代數式表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列1,,等比數列3,,則該等差數列的公差為(   )
A.3或B.3或C.3D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列的前項和為,且滿足,則數列的公差是_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列前n項和為,已知,則m等于(  )
A.38B.20C.10D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數列的前n項和為,則
A.0B.12C.D.

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同步練習冊答案
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