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設實數x，y滿足約束條件

2x-y+2≥0

x+y-4≤0

x≥0，y≥0

，目標函數z=x-y的最小值為（　�。�

A．-

B．-2

C．2

D．4

作出不等式組

2x-y+2≥0

x+y-4≤0

x≥0，y≥0

表示的平面區域，

得到如圖的四邊形OABC及其內部，
其中A（4，0），B（

，

），C（0，2）
設z=F（x，y）=x-y，將直線l：z=x-y進行平移，
當l經過點B時，目標函數z達到最大值
∴z_最小值=F（

，

）=-

故選：A

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（理）已知x，y滿足線性約束條件

2x+y-2≥0

x-2y+4≥0

3x-y-3≤0

，則

y+1

的取值范圍是（　�。�

A．[1，+∞）

B．[2，+∞）

C．[1，2]

D．（-∞，+∞）

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已知點P（2，t）在不等式組

x-y-4≤0

x+y-3≤0

表示的平面區域內，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為______．

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已知平面區域如圖所示，z=mx+y（m＞0）在平面區域內取得最大值的最優解有無數多個，則m=______．

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給出平面區域如圖所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目標函數z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值為（　　）

A．

B．

C．2

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足約束條件

0≤x≤2

0≤y≤1

x+y≥1

，則z=3x+y的最小值為（　�。�

A．2

B．1

C．-1

D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足以下約束條件

x+y≥5

x-y+5≤0

x≤3

，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最優解有無數個，則a的值為（　　）

A．-3

B．3

C．-1

D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足組

x+y≤2

x-y≤0

x≥0

，目標函數z=ax+y僅在點（1，1）處取到最小值，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

A，B兩個小區的中學生利用雙休日去敬老院參加活動，兩個小區都有學生參加．已知A區的每位同學往返車費是3元，每人可為5為老人服務；B區的每位同學的往返車費是5元，每人可為3位老人服務．如果要求B區參加活動的同學比A區的同學多，且去敬老院的往返總車費不超過37元．怎樣安排A，B兩區參加活動同學的人數，才能使受到服務的老人最多？受到服務老人最多的是多少？

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