Question

已知點P（2，t）在不等式組

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面區域內，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為______．

Answer 1

由P（2，t）在不等式組

x-y-4≤0 x+y-3≤0

表示的平面區域內，當x=2時，2-t-4≤0，解得t≥-2，
2+t-3≤0，解得t≤1，可得t∈[-2，1]，
點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離d=

|16+4t|

5

，
當t=1時距離最大d=

|16+4×1|

5

⇒dmax=4．

故答案為：4．