Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足組

x+y≤2 x-y≤0 x≥0

，目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（1，1）處取到最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

Answer 1

畫(huà)出

x+y≤2 x-y≤0 x≥0

可行域如圖所示，
其中B（3，0），C（1，1），O（0，0），
若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（1，1）取得最小值，
由圖知，直線z=ax+y的斜率小于直線x-y=0的斜率，
即-a＞1，
解得a＜-1．
故答案為：a＜-1．