【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若AB邊上的高為 
，且a2+b2=2 
ab，則C=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】設函數f（x）=lnx﹣ 
ax2﹣2x，其中a≤0．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=2x+b，求a﹣2b的值；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）設函數g（x）=x2﹣3x+3，如果對于任意的x，t∈（0，1]，都有f（x）≤g（t）恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數y=f(x)的導函數y=f'(x)的圖像如圖所示.
則下列說法中正確的是____(填序號).
①函數y=f(x)在區間
上單調遞增;
②函數y=f(x)在區間
上單調遞減;
③函數y=f(x)在區間(4,5)上單調遞增;
④當x=2時,函數y=f(x)有極小值;
⑤當x=-
時,函數y=f(x)有極大值.
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【題目】設Sn為數列{an}的前n項和，已知a1≠0，2an﹣a1=S1Sn ， n∈N* ．
（1）求a1a2 ， 并求數列{an}的通項公式，
（2）求數列{nan}的前n項和Tn ．
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【題目】如圖，P是⊙O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與⊙O相交于點B，C，PC=2PA，D為PC的中點，AD的延長線交⊙O于點E，證明：
（1）BE=EC；
（2）ADDE=2PB2 ．
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【題目】四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，又PA=PD，∠APD=60°，E，G分別是BC，PE的中點
（1）求證：AD⊥PE
（2）求二面角E﹣AD﹣G的余弦值．
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【題目】已知點P(x0,3)與點Q(x0,4)分別在橢圓
=1與拋物線y2=2px(p>0)上.
(1)求拋物線的方程;
(2)設點A(x1,y1),B(x2,y2)(y1≤0,y2≤0)是拋物線上的兩點,∠AQB的角平分線與x軸垂直,求直線AB在y軸上的截距的取值范圍.
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【題目】“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調查機構為了解路人對“中國式過馬路”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
項目 | 男性 | 女性 | 總計 |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
總計 | 30 |
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
.
(1)請將上面的列聯表補充完整(直接寫結果，不需要寫求解過程)，并據此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關？
(2)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為X，求X的分布列和數學期望．
附：K2＝
.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】抽樣得到某次考試中高二年級某班8名學生的數學成績和物理成績如下表：
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
數學成績x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理成績y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
(1) 求y與x的線性回歸直線方程(系數保留到小數點后兩位)．
(2) 如果某學生的數學成績為83分，預測他本次的物理成績．
(參考公式：回歸直線方程為
＝
x＋
，其中
，a＝
－b
.參考數據：＝77.5，
≈84.9，
，
.)
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