Question

【題目】“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調查機構為了解路人對“中國式過馬路”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

項目	男性	女性	總計
反感	10
不反感		8
總計			30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是.

(1)請將上面的列聯表補充完整(直接寫結果，不需要寫求解過程)，并據此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關？

(2)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為X，求X的分布列和數學期望．

附：K2＝

.

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關； （2） .

【解析】

根據從這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率，做出“中國式過馬路”的人數，進而得出男生的人數，填好表格，再根據所給的公式求出的值，然后與臨界值作比較，即可得出結論

X的可能取值為0，1，2，通過列舉法得到事件數，分別計算出它們的概率，列出分布列，求出期望。

(1)列聯表補充如下：

性別	男性	女性	總計
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
總計	16	14	30

由已知數據得K2的觀測值K2＝

所以，沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關．

(2)X的可能取值為0，1，2.

P(X＝0)＝，P(X＝1)＝，

P(X＝2)＝，

所以X的分布列為

X	0	1	2
P

X的數學期望為E(X)＝.