Question

【題目】抽樣得到某次考試中高二年級(jí)某班8名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學(xué)成績(jī)x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理成績(jī)y	72	77	80	84	88	90	93	95

(1) 求y與x的線性回歸直線方程(系數(shù)保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位)．

(2) 如果某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?3分，預(yù)測(cè)他本次的物理成績(jī)．

(參考公式：回歸直線方程為＝x＋，其中

，a＝－b.參考數(shù)據(jù)：＝77.5，

≈84.9，，.)

Answer 1

【答案】（1）；（2）89.

【解析】

（1）先根據(jù)公式求，再根據(jù)求a＝－b求a，（2）在回歸直線方程中令x＝83，解得y值，即為預(yù)測(cè)成績(jī).

(1)從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)分布在一條直線附近，因此可以用公式計(jì)算.

由，，

得.

由＝77.5，≈84.9，

得a＝－b≈84.9－0.66×77.5＝33.75，

所以回歸直線方程為.

(2)當(dāng)x＝83時(shí)，

y＝0.66×83＋33.75

＝88.53≈89.

因此某學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?3分時(shí)，物理成績(jī)約為89分.