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設x₁、x₂是函數

的兩個極值點，且

則b的最大值為_________．

試題分析：由題意

是方程

的兩根，此方程的判別式為

恒成立，所以

，

，由已知

，則

，即

，所以

，由于

，因此有

，令

，

，令

，則

（舍去）或

，在

時，

，在

時，

，因此

時，

取得極大值也即最大值

，所以

，即

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013•湖北）設n是正整數，r為正有理數．
（1）求函數f（x）=（1+x）^r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）證明：

；
（3）設x∈R，記[x]為不小于x的最小整數，例如

．令

的值．
（參考數據：

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）在整數集Z中，被5除所得余數為k的所有整數組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個結論：
①2011∈[1]；
②﹣3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整數a，b屬于同一“類”的充要條件是“a﹣b∈[0]”．
其中，正確結論的個數是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對于給定的兩個函數：S(x)＝a^x－a^－x，C(x)＝
a^x＋a^－x，其中a>0，且a≠1，下面正確的運算公式是(　　)
①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；
③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

A．①②

B．③④

C．①④

D．②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數