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已知函數,若互不相等,且,則的取值范圍是             .

試題分析:由于函數y=sinπx的周期為2,0≤x≤1,故它的圖象關于直線x=對稱.不妨設0<a<b<c,則a+b=1,c>1.故有a+b+c>2.再由正弦函數的定義域和值域可得 f(a)=f(b)=f(c)∈[0,1],故有 0≤<1,解得c<2014.綜上可得,2<a+b+c<2015.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義:對于函數,若存在非零常數,使函數對于定義域內的任意實數,都有,則稱函數是廣義周期函數,其中稱為函數的廣義周期,稱為周距.
(1)證明函數是以2為廣義周期的廣義周期函數,并求出它的相應周距的值;
(2)試求一個函數,使為常數,)為廣義周期函數,并求出它的一個廣義周期和周距
(3)設函數是周期的周期函數,當函數上的值域為時,求上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數內有零點,內有零點,若m為整數,則m的值為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設x1、x2是函數的兩個極值點,且 則b的最大值為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上的最大值為,則函數
的零點的個數為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直角坐標平面內的兩個不同的點滿足條件:①都在函數的圖象上;②關于原點對稱.則稱點對為函數的一對“友好點對”.(注:點對為同一“友好點對”).已知函數,此函數的友好點對有(  )
A.0對 B.1對C.2對D.3對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知復數z+i,在映射f下的象是,則﹣1+2i的原象為(  )
A.﹣1+3iB.2﹣iC.﹣2+iD.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數滿足,當x∈[0,1]時,,若在區間(-1,1]上, 有兩個零點,則實數m的取值范圍是
A.0<m≤B.0<m<C.<m≤lD.<m<1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的零點所在區間為(     )
A.(0,1) B.(-1,0) C.(1,2) D.(-2,-l)

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同步練習冊答案
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